采取单映射规则的直方图规定化处理

　　前面介绍的直方图均衡化处理方法从实验效果看还是很不错的，从实现算法上也可以看出其优点主要在于能自动增强整幅图像的对比度，但具体的增强效果也因此不易控制，只能得到全局均衡化处理的直方图。而在科研和工程应用中往往根据不同的需要而希望得到特定形状的直方图分布以有选择的对某灰度范围进行局部的对比度增强。象这种情况可以采取对直方图的规定化处理，通过选择合适的规定化函数可以取得期望的效果。对于灰度级数分别为M和N（满足M≥N）的原始图和规定图，一般仍先按均衡化对原始图进行处理：

tk = EHs(si) = ∑ps(si) ，（k=0,1,2,……，M-1）

　　然后规定需要的直方图，并计算出能使规定的直方图均衡化的变换：

vl = EHu(uj) = ∑pu(ui) ，（l=0,1,2,……，N-1）

　　最后将第一步得到的变换反转过去，即把原始直方图对应映射到规定的直方图，也就是把所有的ps(si)映射到pu(uj)中去。由于映射是在离散空间进行的，而且在取整时不可避免会引入误差，因此采取何种对应规则是一个很重要的问题。比较常用的一种方法是Gonzalez在1987年提出的单映射规则（single mapping law，SML）：首先寻找能满足 |∑ps(si) - ∑pu(uj)| 最小的k和l（ps()和pu()的求和上限），然后把ps(si)映射到pu(uj)中去。



　　本文针对原始图像比较暗的特点，采取如下的规定直方图，以使高亮度像素能得到充分的加强：

float a=1.0f/(32.0f*63.0f); //64个灰度级，a为步长 for(int i=0;i<64;i++) { 　nu[i]=i*4; 　pu[i]=a*i; }

　　接下来的对原始图和规定直方图计算累计直方图同前面的直方图均衡化基本一样，在此不在赘述。重点是根据SML规则把ps(si)映射到pu(uj)中去：

for(i=0;i<256;i++) { 　…… 　for(int j=0;j<64;j++) 　{ 　　float now_value=0.0f; 　　//计算R分量的两累计直方图的绝对差值，并找到满足最小的灰度级 　　if(ps_r[i]-pu[j]>=0.0f) 　　　now_value=ps_r[i]-pu[j]; 　　else 　　　now_value=pu[j]-ps_r[i]; 　　if(now_value<min_value_r) 　　{ 　　　m_r=j; 　　　min_value_r=now_value; 　　} 　　…… 　　//对G和B分量的代码与R分量类似，在此省略 　　…… 　} 　//建立灰度映射关系 　ns_r[i]=nu[m_r]; 　ns_g[i]=nu[m_g]; 　ns_b[i]=nu[m_b]; }

　　在得到ps(si)到pu(uj)的映射关系后按照该映射关系把原图的原始灰度值映射到经过均衡化的新灰度级上，完成最后的处理。上图为实验得到的按单映射规则对直方图规定化后的效果，同直方图均衡化处理效果相比可以看出高亮度部分得到了充分的增强。

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